Запишіть рівняння кола, у яке переходить задане коло (х-3)2 + (у + 2)2 = 3 у результаті паралельного перенесення, заданого формулами х' = х - 1; у' = у + 1.

1)BD высота по условию, значит в треугольник по одному равному углу. Сумма двух других углов=90 градусов. Если ∠CBD  больше ∠ABD, то  

∠C меньше ∠A⇒ CB больше AB.

2)В треугольнике ВМА угол ВАМ больше угла ВМА. (т.к. в любом треугольнике против большей стороны лежит больший угол и по условию ВМ>АВ)

Для треугольника ВМС угол ВМА является внешним и равен сумме внутренних углов треугольника ВМС, не смежных с ним. Т.е. угол ВМА больше угла ВСМ

Итак угол ВАМ > угла ВМА > угла ВСМ.

Значит, А > C.

3)Угол А в 2 раза меньше внешнего угла ВСК, то есть

∠А=α , ∠ВСК=2α.

Внешний угол треугольника = сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Значит, ∠ВСК=∠А+∠В  ⇒  2α=α+∠В  ⇒  ∠В=α .

Получаем треугольник, у которого равны два угла, значит, треугольник равнобедренный ( углы при основании треугольника равны ).

4)7 треугольников

Объяснение:

Если диагональ осевого сечения образует с плоскостью основания угол 45º, то это осевое сечение - квадрат. тогда высота цилиндра равна 
12*sin 45º=6√2
Диаметр оснований также равен 6√2 т.к. сечение - квадрат.
Радиус = половина диаметра. 
Объем цилиндра равен произведению его высоты на площадь основания. 
S осн =π r²=π×18=18π см²
V=18*6√2π= π *108√2 см³ или ≈ 474,77 см ³. 
---------------------
Если  умножать на калькуляторе, не округляя  π и √2 до сотых, получим объем, приближенный к  479,83 см³
----------
Решение первой и третьей задач в приложении.