ответ: 8 см.
Объяснение: Пусть дана окружность с центром в т.О ; Через т.А проведены АВ и АС. ∠ВАС=30°. Найдём CM, перпендикулярную AB.
Рассмотрим △АВС-прямоугольный : ∠АСВ опирается на диаметр АВ ⇒ АВ=90°.
По условию СМ ⊥ АВ, тогда СМ - высота △ АВС. В прямоугольном треугольнике АСН катет СН лежит против угла 30° ⇒
СН = АС / 2 = 8 / 2 = 4 см.
Диаметр окружности АВ делит СМ пополам, так как они перпендикулярны, тогда длина хорды СМ = 2 * СН = 2 * 4 = 8 см.
