Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 24 см и острый угол равен 30°.
Все двугранные углы при основании равны 60°.
Вычисли высоту и площадь боковой поверхности пирамиды.

Высота пирамиды равна ... √3 см.

Площадь боковой поверхности равна ... см2.

2. Основанием пирамиды является квадрат со стороной 20 см. Одно боковое ребро перпендикулярно плоскости основания и равно 15 см.
Вычисли площадь боковой поверхности.

Площадь боковой поверхности равна ... см2.

3. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 360 дм, боковое ребро с плоскостью основания образует угол 30°.
Вычисли высоту пирамиды.

ответ: высота пирамиды равна ... дм.

сечение пирамиды, проходящее через середины сторон ас, вс и ам, будет прямоугольником (это можно доказать, использовав теорему о трех перпендикулярах) .

площадь прямоугольника равна s = ab, где а, b - стороны прямоугольника.

одна из сторон этого прямоугольника будет средней линией треугольника авс и поэтому равна половине стороны ав, значит равна 3

другая сторона прямоугольника будет средней линией треугольника амс и поэтому равна половине стороны мс и равна 2

s = 3*2 = 6

так что площадь сечения будет 6 кв. ед. ))

Рівнобедрений трикутник із бічною стороною а і кутом "альфа" при вершині обертається навколо прямої, що містить основу. Знайбіть об'єм утвореного тіла обертання

Дано :  AB =AC = a ; ∠BAC = α

V - ?

                                                Два Конуса

V =2*V₁ = 2*(1/3)S*H      

S = π*R²=π*(AO)²  = π*(acos( α /2) ) ²  =  π*a²cos²( α /2)          ||  R = AO ||

H =BO =AB*sin (∠BAO) =asin (α /2)

V = 2*(1/3)S*H  = (1/3)π*a²2cos²( α /2)*asin (α /2) =

= (1/3)π* a²*2cos²(α/2) ) *asin(α/2)= (1/3)πsinα*cos(α/2) a³ .

* * *  2sin(α/2)*cos(α/2) = sin2*(α/2)  = sinα   * * *