Хорда AB стягивает дугу, равную 86 гр, а хорда AC - дугу в 22 гр. Найдите угол BAC.

Треугольник АВС(С=90 градусов). пусть угол А=30, тогда В=60(180-90-30=60). мы знаем, что против большего угла лежит большая сторона и наоборот, значит, нам необходимо найти сторону, лежащую против 60, т.е. АС. так же мы знаем, что катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, т.е. ВС=3*корень из3
тогда найдем АС по Т.Пифагора АС=9
все высоты находятся через прямоугольные треугольники
т.к. описаная окр. в прямоугольном треугольнике лежит на середине гипотенузы, то ее радиус равен 3корней из3
по формуле S=pr, где р-полупериметр, найдем радиус впис. окружности
r=S/p=(0.5*9*3корней из3)/((9+6кор3+3кор3)/2)=13.5кор3/4.5(1+кор3)=3кор3/1+кор3

Задача:

Гипотенуза прямоугольного треугольника больше за один из его катетов на 1 см, а второй катет равен 7 см. Найдите тангенс острого угла, лежащего против большего катета.

Пусть катет а = х см, тогда гипотенуза = х+1 см, катет b = 7 см.

Составляем уравнение (по т. Пифагора) и находим значение х.

     a²+b² = c²

     x²+7² = (x+1)²

     x²+49 = x²+2x+1

     2x = 48

     x = 24

Итак, второй и больший катет (а) равен 24 см.

Находим тангенс угла, что лежит против большего катета:

    tgα = а/b

    tgα = 24/7 ≈ 3,428 ≈ 74°

Тангенс угла примерно равен 3,428 или 74 °.