Боковая сторона равнобедренного треугольника - вопрос №111773845 от lkQwertyuiop1 15.12.2021 14:13

Question

Геометрия: Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5см, а высота, проведенная к основанию, - 4см. Чему равно основание треугольника?

lkQwertyuiop1 · Answer

Пусть в треугольнике АВС АВ=ВС=5см, а ВН - это высота,проведенная к основанию АС.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН (угол ВНА=90° т.к. ВН⊥АС по условию), где ВН и АН - катеты, а АВ - гипотенуза. По теореме Пифагора ВН²+АН²=АВ² =>

4²+АН²=5²

АН²=5²-4²

АН²=25-16

АН= $\sqrt{9}$

АН=|3|

АН=1/2АС, т.к. высота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, является также медианой.

Следовательно, АС=2*АН=2*3=6 см

ответ: 6 см