Дана треугольная пирамида sabc в основании которой лежит правильный треугольник abc со стороной 8. Высота пирамиды sa = корень из 6. Точка m лежит на ребре sb, причем sm=sb/3. Найти расстояние между прямыми am и bc.

Как известно, площадь треугольника можно вычислить в данном случае по формуле S=AB*h/2, где h - высота, проведенная к АВ. (1) Можно вычислить и по-другому. S=BC*H/2, где H - высота, проведенная к ВС. H надо найти. (2) Теперь приравняем правые части формул (1) и (2) AB*h/2=BC*H/2 Умножим обе части на 2, получимAB*h=BC*H (3)По условию задачи АВ=16 см, ВС=22 см, h=11 см. Подставим все это в формулу (3)16*11=22*НСократим обе части на 1116=2*НСократим обе части на 2Н=8.ответ: Н=8 см- высота, проведенная к стороне ВС

1) Уравнение окружности с центром в точке (х_0, у_0) и радиусом r имеет вид:
(х-х_0)^2+(у-у_0)^2=r^2.
В нашем случае х_0=2, у_0=-1, r=2.
Подставляя все значения в уравнение окружности, получим:
(х-2)^2+(у+1)^2=4 - искомое уравнение окружности.
2) Точка А будет принадлежать окружности, если ее координаты х=2 и у=-3 будут удовлетворять уравнению окружности. Проверим это, подставляя х=2 и у=-3 в уравнение окружности, которое мы получили:
(2-2)^2+(-3+1)^2=4
0^2+(-2)^2=4
0+4=4
4=4-верное равенство.
Таким образом, точка А(2,-3) принадлежит окружности (х-2)^2+(у+1)^2=4.