Найти отрезки при двух хорд​

Ну что ж.. .
Одну вершину C мы найдем сразу - это точка пересечения наших прямых
x+y-4=0
2x+y-1=0
x=-3 y=7
Вторая и третья вершина будут иметь координаты
A(a, 4-a) и B(b, 1-2b)
Тогда середины сторон AB BC AC будут
((a+b)/2,(5-a-2b)/2)
((b-3)/2, (8-2b)/2)
((a-3)/2, (11-a)/2)

Далее медианы своей точкой пересечения делятся 2 к одному. А точка эта (0,0)
То есть если вершина имеет координаты (х, у) , то основание медианы из этой вершины (-x/2,-y/2)

Тогда для С имеем:
a+b=3
5-a-2b=-7

b=9 a=-6

То есть B(9,-17)
A(-6,10)

Остается написать уравнение прямой AB - это уже просто:
9x+5y+4=0

ЗАДАНИЕ 1

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов составляет 90°, тогда <А=90-60=30°. Катет лежащий напротив него равен половине гипотенузы поэтому ВС=38/2=19см

ОТВЕТ: ВС=10см

ЗАДАНИЕ 2

Высота КН делит ∆КМТ на 2 прямоугольных треугольника МКН и КТН. Рассмотрим полученный ∆КМН. В нём <МКН=32° и так как сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, то <М=90-32=58°. Также в ∆КМТ, <Т=90-58=32°.

ОТВЕТ: угол Т=32°

ЗАДАНИЕ 3

Сторона КМ образует с катетом МР <КМР=60° и ещё один прямоугольный треугольник КМР. Сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, поэтому <МКР=90-60=30°

Также в ∆РКЕ <Е=90-60=30°.

<МКР=<Е=30°, а катет лежащий напротив него равен половине гипотенузы, поэтому КЕ=2×КР; КМ=2×РМ

Пусть РМ=х, тогда КМ=2х. Найдём КР по теореме Пифагора:

КР²=КМ²-РМ²=(2х)²-х²=4х²-х²=3х²

КР=√3х². Рассмотрим ∆РКЕ. Так как КЕ=2×КР, то КЕ=2√(3х²)

Если РМ=х, тогда РЕ=16+х

Составим уравнение используя теорему Пифагора:

КР²+РЕ²=КЕ²

(√3х²)²+(16+х)²=(2√(3х²))²

3х²+256+32х+х²=4×3х²

4х²+32х+256=12х²

4х²-12х²+32х+256=0

-8х²+32х+256=0 |÷(-8)

х²-4х-32=0

Д=16-4(-32)=16+128=144

х1=(4-12)/2= -8/2= –4

х2=(4+12)/2=16/2=8

х1 = –4 нам не подходит поскольку сторона не может быть отрицательной поэтому используем х2=8

х=РМ=8см

ОТВЕТ: РМ=8см