Две окружности касаются внешним образом и имеют общую внешнюю касательную. Найдем расстояние между точками касания на прямой.
Отрезки касательных из одной точки равны (синие отрезки). Центры окружностей лежат на биссектрисах углов, образованных касательными. Угол между биссектрисами смежных углов - прямой. Точка касания окружностей лежит на линии центров. Радиусы, проведенные в точку касания, перпендикулярны касательной. Таким образом синий отрезок является высотой из прямого угла и равен среднему пропорциональному проекций катетов, √(R1*R2).
Расстояние между точками касания на прямой равно 2√(R1*R2).
В задаче три пары аналогичных окружностей.
AB+BC=AC => 2√(x*25/16) +2√(9*25/16) =2√(9x) <=> 7√x =15 <=> x=225/49
5. СВ=СА= радиусу=2, т.к. если из центра провести к касательным радиусы, то они будут перпендикулярны к касат. , проведенным в точки касания.
6. Вам надо построить СЕРЕДИННЫЙ ПЕРПЕНДИКУЛЯР К ОВ.
нЕ ЗНАЮ. как крепить тут файлы, поэтому расскажу, как это сделать.
1. Поставили в точку В ножку циркуля, сделали две засечки радиусом, равным ОВ, и так же сделали две засечки тем же радиусом, поставив ножку циркуля в точку О. А точки пересечения засечек соединили прямой. Вот эта прямая будет перпендикулярна ОВ, и проходить через середину отрезка ОВ.
Точки, лежащие на этой прямой равноудалены от концов отрезка, т.е. от точек А и В.
