Хорды РК и EF окружности с центром о и радиуса R, пересекаются в точке С, причем хорда РК делится этой точкой на отрезки, равные 4 дм и 15 дм. Найдите длины отрезков, на которые делится хорда EF, если она на 2 см меньше РК

В остроугольном треугольнике МРК высоты ММ1 и РР1 пересекаются в точке О. Докажите, что угол МКО равен углу МРO. Найдите углы треугольника МКР, если угол МКО равен 31°, а угол М1МР равен 18°.

Любая геометрическая задача сводится к рассмотрению треугольника, либо пары треугольников, так вот: рассмотрим треугольник  АСB, он равнобедренный, т.к., угол С = 90*, а угол А = 45*, чтобы найти угол B= 180-(90+45) = 45*, углы при основании равны, треугольник равнобедренный по 1 свойству. Так же мы знаем, что в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой, по 4 свойству, соответственно, медиана - это линия, которая проведена из вершины к середине противоположной стороны. Зная длину стороны АB = 4, мы можем вычислить AB=AH+HB, 4=2+2, значит отрезок HB=2 см. Зная, что от является катетом равнобедренного треугольника, по 1 свойству, т.к., у нас имеется угол в 90* и один угол в 45*, значит угол B=45*, мы получаем, что CH=HB=2см.

Ниже рисунок.

ответ: БИЛЕТ№1

1. отрезок -прямая, которая имеет начало и конец, обозначается с обоих сторон точками.

луч - это прямая линия, которая имеет начало, но не имеет конца.

угол - это геометрическая фигура, образованная 2-мя лучами

развернутый угол-это угол, стороны которого составляют прямую

2. если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам между ними другого треугольника, то такие треугольники равны

3. т.к. треугольник прямоугольный, а один из углов 30гр, то второй катет будет равен половине гипотенузы 12*2=24см

4.т.к треуг.АВС равноб. следовательно углы при основании равны, а т.к. угол 1 вертикальный углу ВАС, значит они равны

2 вертик угол ВС, а следовательно они равны

угол1 = углу ВАС, угол 2 - углу ВСА

следовательно углы =