Так как осевое сечение представляет из себя прямоугольник, а диагональ делит его на два прямоугольных треугольника, рассмотрим нижний треугольник:
Так как диагональ, обозначим как D, образует 30 градусов с основанием, тогда имеем высоту цилиндра H равную 2,5.
Диаметр же найдем из прямоугольного треугольника:
Радиус же будет равен половине диаметра:
Объем цилиндра равен:
, где S-площадь основания H-высота цилиндра
Тогда:
Получаем:
Площадь полной поверхности равна:
Sполной=2Sоснования+Sбоковой поверхности
Имеем:
Рисунок рассматриваемого треугольника во вложении
Найдем все углы треугольника ABC.
угол B=36; A=C=(180-36)/2=72
т.к. AD биссектриса, то углы DAC и DAB - равны и равны они 72/2=36 градусам.
Теперь найдем все углы треугольника ABD.
угол B=36; A=36; D=180-36*2=108 градусам.
Как видно из этого у нас 2 угла равны, а раз два угла равны, значит треугольник ABD - равнобедренный.
Теперь найдем все углы треугольника DAC
угол C=72; A=36; D=180-36-72=72
Как видно из этого у нас 2 угла равны, а раз два угла равны, значит треугольник DAC - равнобедренный.
