В треугольнике DOK угол D равен 80°, а внешний угол при вершине О равен 170°. Покажите, что треугольник DOK прямоугольные.

Правильный треугольник:
Берешь раствор циркуля, равный радиусу, втыкаешь циркуль в любую точку на окружности, и отмечаешь 2 засечки на окружности.
Вставляешь циркуль в одну засечку и отмечаешь еще одну дальше.
И так далее. В итоге получаешь правильный 6-угольник.
Берешь точки через одну и получаешь правильный треугольник.

Восьмиугольник.
Рисуешь 2 диаметра, перпендикулярных друг к другу, получаешь квадрат.
Делишь каждую дугу пополам, получаешь правильный 8-угольник.
Чтобы разделить дугу пополам, нужно:
1) Сделать раствор циркуля явно больше половины угла.
2) Воткнуть циркуль в один конец дуги и нарисовать небольшую дугу.
3) Воткнуть циркуль в другой конец дуги и тоже нарисовать дугу.
4) Эти две дуги пересекутся в какой-то точке.
5) Соединяешь центр круга с этой точкой, получаешь биссектрису.
Она делит пополам угол и дугу.

 Право открытия островов Вест-Индии и Южной Америки принадлежит генуэзцу Христофору Колумбу, который в октябре 1492 г. привел эскадру испанских кораблей к берегам Центральной Америки. Однако Колумб считал эти земли Азией и местных жителей назвал индейцами. Его ошибку исправил Америго Веспуччи, который тоже был родом из Италии. По торговым делам он совершил несколько походов к берегам Америки (1499—1502 гг.). И первым сделал вывод о том, что земля, открытая Колумбом, вовсе не Азия, а неизвестная ранее обширная суша – Новый Свет. Америго Веспуччи описал природу и население новых территорий. В 1506 г. в географическом атласе, изданном во Франции, эта территория была названа «Земля Америго».