AB= 5,62 см, расстояние между центрами окружностей равно 8,92 см. Вычисли ED.

Δabc ,  ∠c=90°   . пусть ас= х  ⇒ ав = х+3 s = 1/2 ac·bc = ! / 2 x(x+3)   ⇒ 18  ·2 = x²+ 3x     ⇒ x²+3 x = 36   ⇒ x²+3 x - 36 = 0       d = b² - 4 a c   =   9 - 4 ·1· (-36)=9+144=153  ⇒ x1 3-√153 = 3 -3√17   < 0   (не подходит) x2 = 3 + 3  √17   итак , ас = 3 + 3  √17         ав =   6 + 3  √17 ав  √ ас² + ав² =  √ (3 + 3  √17 ) ²+ ( 6 + 3  √17)²   = √9 + 18  √17 + 9 ·17 + 36 + 36√17 + 9·17 =  √45 + 54  √17 + 153 = √198 + 54√17 3   =   3√ 22+6√17

1. Берілген нүктелер арқылы өтетін түзудің теңдеуін жазыңыз: А(2;1) В(-1;2). [2 ұпай]

2. Шеңбердің берілген теңдеуі бойынша оның центрінің координаталары мен радиусын табыңыз: (х-4)2 +(у+8)2 =36 [1 ұпай]

3. нүктелері берілген.

a) төбелерінің координаталары бойынша салыңыз; [1 ұпай]

b) қабырғаларының ұзындықтарын табыңыз; [3 ұпай]

c) түрін анықтаңыз (теңқабырғалы, теңбүйірлі, тікбұрышты); [2 ұпай]

d) берілген үшбұрыштың ауданын есептеңіз. [2 ұпай]

4. Төбелері А (1;-1) В (0;1) С (4;3) және Д (5;1) нүктелері болатын төртбұрыштың тіктөртбұрыш болатынын дәлелдеп, оның ауданын табыңыз. Ол үшін:

a) төбелерінің координаталары бойынша сызбасын салыңыз; [1 ұпай]

b) қабырғаларының ұзындықтарын табыңыз; [4 ұпай]

c) диагональдарын анықтап, дәлелдеңіз; [2 ұпай]

d) тіктөртбұрыштың ауданын есептеңіз. [2 ұпай]

комектеесш