1. Властивості паралелограма
У паралелограмі протилежні кути рівні. У паралелограмі сума кутів, прилеглих до однієї сторони, дорівнює 180°. Діагоналі паралелограма перетинаються і точкою перетину діляться навпіл. Діагоналі паралелограма ділять його на два рівні трикутники.
2.Властивості прямокутника
Діагоналі прямокутника рівні. Діагоналі прямокутника перетинаються і точкою перетину діляться навпіл. Діагоналі прямокутника ділять його на два рівні трикутники. У прямокутника сума кутів, прилеглих до однієї сторони, дорівнює 180°.
3.Властивості ромба
Це паралелограм, діагоналі якого розділяють внутрішній кут Протилежні кути ромба рівні. Діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом, точка перетину є серединою кожної діагоналі. Діагоналі ромба є бісектрисами кутів, з яких вони проведені.
4.Квадратом називають прямокутник, у якого всі сторони рівні (мал. ... 4) Діагоналі квадрата перпендикулярні і точкою перетину діляться пополам. На малюнку 252: АС BD і АО = ВО = CO = DO (враховуючи властивість 3). 5) Діагоналі квадрата ділять його кути пополам, тобто утворюють зі сторонами квадрата кути 45°.
5. Чаще всего трапеции делят на неравнобедренные (разнобокие), равнобедренные (равнобокие) и прямоугольные.
У разнобоких трапеций боковые стороны не равны друг другу. ...
У равнобедренных трапеций боковые стороны равны друг другу. ...
У прямоугольных трапеций одна боковая сторона перпендикулярна основаниям.
Середньою лінією трапеції називають відрізок, що сполучає середини її бічних сторін. Властивість середньої лінії трапеції: Середня лінія трапеції паралельна основам і дорівнює їх півсумі.
6.Відрізок, що сполучає середини двох сторін трикутника, називається середньою лінією трикутника. Середня лінія трикутника паралельна одній із його сторін і дорівнює половині цієї сторони. У кожному трикутнику є три середні лінії.
7.
8. Теорема Фалеса: якщо паралельні прямі, що перетинають дві задані прямі а і b, відтинають на одній прямій рівні відрізки, то вони відтинають рівні відрізки й на іншій прямій.
9. 1. Якщо два кути одного трикутника відповідно дорівнюють двом кутам іншого, то такі трикутники подібні.
2.Якщо дві сторони одного трикутника пропорційні двом сторонам іншого трикутника і кути, утворені цими сторонами рівні, то такі трикутники подібні.
3. Якщо три сторони одного трикутника пропорційні трьом сторонам іншого, то такі трикутники подібні.
10.
11. У прямокутному трикутнику площа квадрата, побудованого на гіпотенузі, дорівнює сумі площ квадратів, побудованих на катетах.
12. sin = протилежний катет/гіпотенузу
cos = лежащий катет/гіпотенузу
tg = протилежний катет/лежащий катет
ctg = лежащий катет/протижелжний катет
13. S = ab*sin а S = ah S = 0.5*d1*d2*sin Y
14. S = 0.5a*h*a S = a*b*sinY S = abc/4R S = p*r S= (sqrt(p(p-a)*(p-b)*(p-c)) p = (a+b+c)/2
15. S = 0.5*(a+b)*h S = ((a+b)/2)*h
Объяснение: За цей ответ ти маєш мені отсосать, але сьогодні я добрий і роблю це за 7 балів.
9 м и 12 м
Объяснение:
Пусть х - это гипотенуза, тогда (х-3) и (х-6) - катеты.
Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
х² = (х-3)² + (х-6)²
х² = х² - 6х + 9 + х² - 12х + 36
х² = 2х² - 18х + 45
х² - 18х + 45 = 0
х₁,₂ = 9 ±√(81-45) = 9 ±√36 = 9±6
х₁ = 9 + 6 = 15
х₂ = 9 - 6 = 3
Из полученных значений условию задачи удовлетворяет только х = 15 м, т.к. длины катетов могут быть выражены только положительными числами.
Следовательно, катеты прямоугольного треугольника равны:
15 - 3 = 12 м и 15 - 6 = 9 м
ПРОВЕРКА:
12² + 9² = 144 + 81 = 225 - сумма квадратов катетов;
15² = 225 - квадрат гипотенузы;
225 = 225 - следовательно, задача решена верно.
ответ: катеты прямоугольного треугольника равны 9 м и 12 м.
