1.В треугольнике АВС А(3;-1;1), В(-5;3;1), С(1;5;3). Найти координаты точки М, если:
• 1 вариант АМ1 – медиана. М1 (-2;4;2)
• 2 вариант ВМ2 – медиана. М2 (2;-2;2)
• 3 вариант СМ3 – медиана. М3 (-1;1;1)​

1)Найдем угол В=180-(50+50)=80 градусов. Проведя высоту получим два прямоугольных треугольника. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВА1:

Т к угол АА1В=90 градусов, а угол В=80 градусов, то угол ВАА1=180-(90+80)=10градусов.

ОТВЕТ: 10 градусов

2) Пусть угол ВАТ=х, тогда ВСА=ВАС=15+х градусов. Найдем угол ТАС=уголВАС-уголВАТ=15+х-х=15градусов. Т к проведена высота АТ, угол АТС=90 градусов, тогда угол ВСА=180-(90+15)=75градусов. Т к треугольник равнобокий то угол ВСА=ВАС=75 градусов. А угол АВС=180-(75+75)=30 градусов.

                                                                                              Дано: угол 1 =

                                                                                              угол 2 = 

                                                                                              _______________

                                                                                               Найти угол 3

                                                              Решение

Так как по теореме о сумме внутренних углов в треугольнике равна , то угол 3 =   - (угол 1 + угол 2) = .

ответ: угол 3 равен . Ч.т.н.