Начерти прямоугольный треугольник ABC так, чтобы ∢C =90°.
AC= 8 см и CB= 34 см.
Найди отношение сторон.

ACCB =
(дробь не сокращай).

АА1 = 6 см.

Объяснение:

АА1║ВВ1║СС1 => Прямые АВ, АА1, ВВ1 и СС1 лежат в одной плоскости, которая пересекает плоскость α по прямой А1В1.

Пусть точка О - точка пересечения отрезка АВ и плоскости альфа. Треугольники ВОВ1 и СОС1 подобны, так как ВВ1║СС1. Из подобия имеем: ВВ1/СС1 = 10/4 = 5/2.  =>

ОС = (2/5)·ВО.

ВС = ВО - (2/5)·ВО = (3/5)·ВО.

АО =  АС - ОС.  АС = (5/3)·ВС (дано).  =>

АС =  (5/3)·(3/5)·ВО = ВО.

АО = ВО - ОС = ВО - (2/5)·ВО = (3/5)·ВО.

Треугольники АОА1 и ВОВ1 подобны, так как АА1║ВВ1. =>

АА1/ВВ1 = АО/ВО = 3/5.  =>

АА1 = (3/5)·ВВ1 =  (3/5)·10 = 6 см.

Таблицы не вижу. Признаки равенства треугольников таковы:

1. Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
2. Если сторона и два прилежащих угла одного треугольника равны соответствующей стороне и прилегающим углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
3. Если три стороны одного треугольника равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Отсюда, кстати, вытекают следствия для равенства прямоугольных треугольников.

1. Если два катета одного прямоугольного треугольника равны катетам другого треугольника то они равны.
2. Если катет и острый угол одного треугольника равны катету и острому углу другого треугольника, то они равны.
3. Если гипотенуза и острый угол одного треугольника равны гипотенузе и острому углу другого треугольника то они равны.
4. Если катет и гипотенуза одного треугольника равны катету и гипотенузе другого треугольника то они равны.
5. Если гипотенуза одного равнобедренного треугольника равна гипотенузе другого равнобедренного треугольника, то они равны.
И т.д.