ответ: Не верьте громоздким готовым формулам, они отучают думать
Объяснение:
Трапеции бывают разные. Вот если мы применим рисунок со стандартной трапецией, то выяснится, что она не существует.
неизвестная будет отрицательная и прочие неприятности. Но на втором рисунке тоже трапеция, так как АД||ВС, а две другие стороны не параллельны. Вот его мы и решим.
Когда мы провели две высоты мы от основания отрезали отрезок
что у = АД - 8+х или у=4+х Это первое уравнение.
Из прямоугольных треугольников на рисунке выразим высоту, не спеша вдумчиво и применяя теорему святого Пифагора:
Из ВНА будет h² = AB² - x²
Из СМД будет h² = CД² - у² и так как левые части равны, приравняем и правые части АВ²-х² = СД² -у² или подставив значения боковых сторон 14²-х² = 15²-у² а отсюда уже
у²-x²=225-196 = 29 уравнение. Решив систему этих уравнений (я расписывать это здесь не буду, нудно) мы получим, что х=
Тогда из треугольника ВНС
h² = 14² - 
= 13,9
И это решение верное.
такого треугольника не существует
или 60 см^2.
Объяснение:
Треугольника с заданными сторонами не существует.
13 см > 10см + 13мм, не выполнено неравенство для сторон треугольника.
Если в условии опечатка, длины стороны треугольника 13 см, 13 см, 10 см, то площадь может быть найдена по формуле Герона:
S = √p•(p-a)•(p-b)•(p-c).
p = (10+13+13):2 = 18 (см),
S = √18•(18-13)•(18-13)•(18-10) = √(18•5^2•8) = √(9•5^2•16) = 3•5•4 = 60 (см^2)
Ещё одним может быть нахождение по формуле
S = 1/2•a•h, где а = 10 см, а длина высоты найдена по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника, образованного боковой стороной, высотой, проведённой к основанию, и половиной основания, h = 12 см.
(S = 1/2•10•12 = 60 (см^2) ).
