Можно по т.Пифагора найти половину второй диагонали из одного из прямоугольных треугольников, на которые диагонали при пересечении делят ромб, и затем умножить на 2. Как правило, именно такой решения дается к подобной задаче. Есть другой решения этой задачи. Вспомним, что сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон. Т.е. d²+D²=2•(a²+b²) Ромб - параллелограмм с равными сторонами. Тогда d²+D²=4•a²⇒ 12²+D²=4•100 ⇒ D²=400-144=256 D=√256=16 см
Решение 1-ый Сумма всех внешних углов выпуклого многоугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360 градусов. Так как многоугольник правильный, то все его внутренние углы равны по определению. Тогда и все внешние углы тоже окажутся равными как углы, смежные с равными. 360° : 40° = 9 углов в этом правильном многоугольнике, а, следовательно, и 9 сторон.
1) 180° - 40° = 140° - величина внутреннего угла этого правильного многоугольника. Таких углов n, тогда сумма всех внутренних углов равна 140°·n. С другой стороны, известна формула суммы внутренних углов в любом выпуклом n-угольнике = 180°·(n-2), где n-число сторон многоугольника. Получим уравнение: 140°·n = 180°·(n-2) 140°·n - 180°·n = - 360° - 40°·n = - 360° n = -360: (-40) n=9 ответ: многоугольник имеет 9 равных сторон.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
= 180°·(n-2), где n-число сторон многоугольника. Получим уравнение:
