Сначало найдём угол D:
Сумма углов треугольника равна 180°
=> ∠D = 180 - (31 + 69) = 80°
Против большего угла лежит большая сторона.
Против меньшего угла лежит меньшая сторона.
∠D - наибольший угол => СЕ - наибольшая сторона.
∠Е - средний угол => CD - средняя сторона.
∠С - наименьший угол => ED - наименьшая сторона.
1) неверно, так как DE < CD (DE - наименьшая, а CD - средняя)
2) неверно, так как CD < CE (CD - средняя, а СЕ - наибольшая)
3) верно (CE - наибольшая, а DE - наименьшая)
4) неверно, так как DE < CE (DE - наименьшая, а СЕ - наибольшая)
ответ: 3)
(х – а)² + (у – b)² = R² – уравнение окружности, записанное в общем виде, где (а; b) – координаты центра окружности; R – радиус окружности. Из условия задачи известно, что уравнение окружности проходит через точку 8 на оси Ox, то есть через точку с координатами (8; 0), и через точку 4 на оси Oy, то есть через точку с координатами (0; 4). При этом центр находится на оси Oy, значит, точка (0; b) является центром окружности. Подставляя поочередно координаты этих точек в уравнение, получим систему двух уравнений с двумя неизвестными:
(8 – 0)² + (0 – b)² = R² и (0 – 0)² + (4 – b)² = R²;
(8 – 0)² + (0 – b)² = (0 – 0)² + (4 – b)²;
8² + b² = (4 – b)²;
b² – 8 ∙ b + 4² – 8² – b² = 0;
8 ∙ b = – 48;
b = – 6, тогда, R = 10, и уравнение окружности примет вид:
х² + (у + 6)² = 10².
ответ: х² + (у + 6)² = 10² – уравнение данной окружности.
