ALL
МАГАНЕ
164. На рисунке 260 прямая BE касается окружности с цен
тром (в точке в. Найдите ХРВE, если LAOB - 142.
165. На рисунке 261 две окружности имеют общий центр О.
К меньшей из них провели перпендикулярные касатель-
ные AB и CD, пересекающиеся в точке К. Найдите ра-
диус меньшей окружности, если CD - 12 см, СК - 2 см.
Доброе утро! Геа
Возникают вопри
Рис. 260
Рис. 261
166. На рисунке 262 две окружности имеют общий центр О.
Через точку большей окружности проведены каса-
тельные МВ и МС к меньшей окружности. Найди-
те MK, если радиус большей окружности равен 12 см,
а XBMC - 120.
167. На рисунке 263 прямые NA, NB и DF касаются окруж-
ности в точках А, ВИЕ соответственно. Найдите пери-
метр треугольника NDF, если NIB = 8 см.
Be the first to a
А.А., д
Рис. 262
Рис. 263
Blog
About
м
ДТГ
Н.
с ABS, EN
- СТРА
А НА
НА
вир к
НО
НА​

В прямоугольнике все углы прямые, противоположные стороны равны и параллельны, а диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам.

Пусть данный прямоугольник АВСD, точки К, М, Н, Т - соответственно середины АВ, ВС, СD, DА. 

Соединим  последовательно точки К,М,Н и Т

Треугольники КАТ, КВМ, МСН  и НDТ прямоугольные, в каждом один катет равен половине меньшей стороны, другой - половине большей стороны. Следовательно, эти треугольники равны, отсюда равны их гипотенузы: КМ=МН=НТ=ТК. 

КМНТ - четырехугольник, все стороны которого равны (признак ромба).

Кроме того:  диагонали  КН║ВС и МТ║АВ.  

В прямоугольнике стороны пересекаются под прямым углом, ⇒ 

параллельные им диагонали ромба КН и МТ тоже пересекаются под прямым углом - признак ромба. 

Четырехугольник КМНТ - ромб, и его вершинами являются середины сторон прямоугольника. 

В прямоугольнике все углы прямые, противоположные стороны равны и параллельны, а диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам.

Пусть данный прямоугольник АВСD, точки К, М, Н, Т - соответственно середины АВ, ВС, СD, DА. 

Соединим  последовательно точки К,М,Н и Т

Треугольники КАТ, КВМ, МСН  и НDТ прямоугольные, в каждом один катет равен половине меньшей стороны, другой - половине большей стороны. Следовательно, эти треугольники равны, отсюда равны их гипотенузы: КМ=МН=НТ=ТК. 

КМНТ - четырехугольник, все стороны которого равны (признак ромба).

Кроме того:  диагонали  КН║ВС и МТ║АВ.  

В прямоугольнике стороны пересекаются под прямым углом, ⇒ 

параллельные им диагонали ромба КН и МТ тоже пересекаются под прямым углом - признак ромба. 

Четырехугольник КМНТ - ромб, и его вершинами являются середины сторон прямоугольника.