ответ: АВ=3/2
АВ перпендикулярна плоскости альфа
АС, АВ - наклонная
Угол АСВ=30°
Угол АДВ=60°
Радиус окружности=√3
Найти: АВ
Т.к. АВ перпендикулярна плоскости альфа, то В проекция точки А на плоскости альфа, ВС и ВД - проекция АС и АД
На плоскости альфа, соответственно ВС принадлежит плоскости альфа
ВД принадлежит плоскости альфа, т.к. АВ перпендикулярна плоскости альфа,то ВС перпендикулярна плоскости альфа, ВД перпендикулярна плоскости альфа, значит АВ перпендикулярна ВС, АВ перпендикулярна ВД, и треугольники АВС и АВД - прямоугольные
Треугольник АВС:АВ/АС=sin угла АСВ
АС=АВ/sin угла АСВ=АВ/sin30°=АВ/1/2=2АВ
Треугольник АВД=АВ/АД=sin угла АДВ
АД=АВ/sin угла АДВ=АВ sin60°=AB/√3/2=2/√3AB
Треугольник АСД - прямоугольный (угол АСВ+угол АДВ=90°)
Значит: R=1/2СД, тогда CД=2*√3=2√3
По теореме Пифагора:
Треугольник АСД=АС²+АД²=СД²
2АВ²+2/√3АВ²=2√3²
4АВ²+4/3АВ²=12
16/3АВ²=12 |:3/16
АВ²=9/4
АВ=3/2
ответ: АВ=3/2
Шахмат – ғылыми ақыл-ой және халық шығармашылығы негізінде пайда болған ең танымды да, қызықты спорт ойыны. Шахмат ойынын тақта үстіндегі соғыс деуге болады. Ойын тұңғыш рет 5 ғасырда Үндістанда шыққан. Ежелден қалған аңыздар бойынша, шахмат-ты ең алғаш болып біздің эрамызға дейін 1000 жыл бұрын Үндістандық математик ой-лап тауыпты. Шахмат ойынының тұңғыш аты «чатуранга». Шығыста ел билеуші патшаны шах деп атай-ды. Ал «мат»–«өлді» деген сөз екен. Сонда «шахмат» сөзін: «Қарсыластың патшасына (короліне) өлім келсін!» – деп аударуға бола—ды. Шахмат тақтасы ақ және қараға боялған бірдей 64 шақпаққа бөлінеді.
Дерек көзі: https://erketai.kz/siz-bilisizbe/shahmat-akil-oi-sporti/
