Дано:
MN=KL=8см;∢ONM=60°.

Найти:
диаметр
см;
∢MNR=

∢NKL=

1) A+A+120=180

2A=60

A=30

2(x+x+2)=40

2x+2=20

2x=18

x=9

x+2=11

S=x(x+2)sinA=9*11*0.5=49.5(см^2)

ответ : 49,5 см^2

2) АВСД-ромб

а=АВ-сторона ромба

h=CH-высота ромба

S=ah-площадь ромба

a=S:h

a=98:7=14(см)-сторона ромба

Треугольник СНВ-прямоугольный, т.к. СН-высота ромба

sinB=CH/BC

sinB=7/14=1/2 => <B=30 град

<Д=<B=30 град

<A=<C=(360-2*30):2=150 град

ответ: 30, 150, 30, 150

3) Сумма углов любого треугольника равна 180°. Углы А и  С при основании этого треугоьлника равны 75 °, ⇒ угол при вершине В равен

180- 2·75=30°

Проведём высоту АН к  стороне ВС. Получим прямоугольный треугольник АВН, в котором высота лежит против угла 30°.

Площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание.

Если высоту АН принять за х, то основание (ВС )  будет 2х.

S=x·2x:2=x²

x²=16 см₂

х=√16=4 см

Высота Δ АВС, проведенная к боковой стороне ВС, равна 4 см.  

Боковая сторона равна 2·4=8 см

Проверка

S= 4·8:2=16 см²

Проведем еще одну медиану ВЕ.
Три медианы треугольника делят его на 6 равновеликих треугольников
Медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
Рассмотрим треугольник МОА.
АМ=10:2=5 ( т.к. СМ- медиана). 
МО=СМ:3=5
АМ=МО
Треугольник АМО - равнобедренный.
Опустив высоту МН
МН=4
Площадь АМО=МН*АН=12.
S ABC=S MOH*6=72
АМ=МВ, АН=НО ⇒ 
МН -средняя линия треугольника АВО ⇒
МН параллельна ВО. 
ВО=МН*2=8
ОЕ=8:2=4 по свойству медианы.
Т.к.  МК|| ВЕ, угол АОЕ прямой. Треугольник АОЕ прямоугольный. 
АЕ²=АО²+ОЕ²
АЕ²=36 +16=52
АЕ=2√13
АС=2*АЕ=4√13