Задача 2. В прямой пятиугольной призме все ребра равны. Площадь боковой поверхности равна 80 см2. Найдите высоту призмы.

Задача 3. Дано: параллелепипед, АВ=8 см, ВС=6см, АС1=5√5см. Найти площадь боковой поверхности.

Задача 4. В правильной треугольной пирамиде со стороной основания 12см и боковыми ребрами по 10 см найти площадь боковой поверхности.

Задача 5. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD О – центр основания, S – вершина, SD=17, BD=16. Найдите длину отрезка SO

Задача 6. Дано: прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1, AB =4, BB1= 3, BC =1. Найдите площадь поверхности треугольной призмы ABB1DCC1.

Объяснение:

▪︎АВСД - ромб, значит все стороны равны.

АВ = ВС = СД = АД = 64 ÷ 4 = 16 см

▪︎треугольник АВС равнобедренный, т.к. АВ = ВС, значит

угол А = углу С = (180° - угол В) ÷ 2 = (180 - 60) ÷ 2 = 120 ÷ 2 = 60° , поэтому

▪︎треугольник АВС равносторонний, т.к.

угол А = углу В = углу С = 60°, поэтому

АВ = ВС = АС = 16 см

▪︎треугольник АВО прямоугольный,

АО = 8 см (т.к. половина диагонали ромба или как катет лежащий против угла 30°).

Катет лежащий против угла 60° , т.е. ВО = АО√3 = 8√3

▪︎ВД = 2 × ВО = 2 × 8√3 = 16√3

Угол ОВА=90 градусов (радиус в точке касания перпендикулярен касательной). Секущая АО делит хорду ВС пополам в точке пересечения N и перпендикулярна ей  (секущая из одной точки с касательными, проходящая через центр окружности к хорде, соединяющей точки касания).  Итак, ВN - перпендикуляр из прямого угла на гипотенузу и равен согласно его свойству, √(ON*AN) =√2*6 =2√3. (NA=AO-NO). Тангенс угла ВОА равен отношению противолежащего катета к прилежащему = ВN/ON = 2√3/6 =√3/3 Значит угол ВОА = 30 градусов, а угол ВОС = 60 градусов. (так как АО - биссектриса углов ВАС и ВОС.
Итак, угол ВОС= 60 градусов.
Угол ВОС - это центральный угол, опирающийся на дугу ВС. Значит градусная мера этой дуги равна 60 градусам.
ответ: градусная мера малой дуги ВС равна 60 градусов.
(Если правильно понял условие задачи, что расстояние от центра до хорды равно 6см, а от центра до точки А равно 8см)