а)Даны стороны треугольника АВ и АС и угол между ними.
На произвольной прямой отложим отрезок, равный длине стороны АС, отметим на нём точки А и С.
Из вершины А заданного угла проведем полуокружность произвольного радиуса и сделаем насечки М и К на его сторонах. АМ=АК= радиусу проведенной окружности.
Из т.А на отложенном отрезке тем же раствором циркуля проведем полуокружность. Точку пересечения с АС обозначим К1.
От К1 циркулем проведем полуокружность радиусом, равным длине отрезка КМ, соединяющим стороны заданного угла.
Эта полуокружность пересечется с первой. Через точку пересечения проведем от т. А луч и отложим на нем отрезок, равный данной стороне АВ, отметим точку В. . Соединим В и С.
Искомый треугольник построен.
б) Биссектриса проводится так же, как проводится срединный перпендикуляр к отрезку.
Из точек, взятых на сторонах угла на равном расстоянии от его вершины А ( отмеряем циркулем) проводим полуокружности равного радиуса так, чтобы они пересеклись. Через точки их пересечения и А проводим луч. Треугольник АМ1К! - равнобедренный по построению, АЕ - перпендикулярен М1К1 и делит его пополам.
Треугольники АЕМ1 и АЕК1 равны по гипотенузе и общему катету. Поэтому их углы при А равны. АЕ - биссектриса.https://ru-static.z-dn.net/files/d75/da87bd0566b405886163e8b871868042.png
Объяснение:
Sосн=√3 см²
α=30°
найти
SA,SB,SC,
Sб.п - ?
на основании пирамиды SABC правильный равносторонний треугольник ABC. AB=BC=AC=a
формула площади р.т
Sосн =а² ×√3 /4 отсюда сторона треугольника
а=√Sосн×4/√3=√ (4×√3)/√3=√4=2см
грань SAB наклонена к основанию ABC под углом,
двухгранный угол α=30°
находим высоту треугольника ABC на основании
H=CD=а×√3/2=2×√3/2=√3 см
высота треугольника SAB
SD=CD/cosα=√3/cos30°=√3÷√3/2=√3×2/√3=2см
высота пирамиды
SC=SD×sinα=2×sin(30°)=2×1/2=1 cм
длины рёбер SA=SB
SA=√BC²+SC²=√2²+1²=√4+1=√5 см
площадь грани SAB
S1=1/2×AB×SD=1/2×2×2=2см²
площадь грани SBC
S2=1/2×BC×SC=1/2×2×1=1 см²
грани SBC и SAC равны
площадь боковой поверхности пирамиды SABC,
Sб.п= S1+2×S2=2+2×1=4 см²
