1. Из точки М к прямой а проведены перпендикуляр МС и наклонная МВ, сумма длин которых равна 10,9 см, а разность длин равна 2,5 см. Найти расстояние от точки до прямой.

2. В равностороннем ΔАВС проведена медиана СК. Расстояние от точки К до прямой ВС равно 18,5 см. Найти расстояние от вершины С до прямой АВ.

3. Суммы гипотенузы МК и катета МР прямоугольного ΔМКР равна 23,7 см, а их разность равна 7,9 см. Найти расстояние от вершины М до прямой РК.

<BAC=<DEC- это выполнялось бы . если треугольники были бы подобны и тогда CB=AB

Но по условию задачи AB>CB, поэтому <BAC≠<DEC

<DEC=<DCE=<ACB(последние 2 угла вертикальные, поэтому равны)

значит надо доказать что в ΔАВС  <A меньше <ACB

по т синусов для треугольника АВС

AB/sin<ACB=CB/sin<A

так как AB>BC и синус угла-возрастает от 0 до 90 градусов, то

следует что делитель первой дроби больше делителя второй

Или sin<ACB больше sin<A-значит <ACB больше <A

и <CDE больше <BAC

ответ А
решение: правильный треугольник вписан в окружность, значит центр окружности лежит в центре треугольника. проведем три радиуса в вершины треугольника, получим 3 равнобедренных треугольника с большей стороной равной 30/3=10 см. в одном треугольнике проведем высоту. высота в равнобедренном треугольнике является и мереданной и бессектрисой и делит большую сторону пополам 10/2=5. далее находим радиус окружности это косинус(30)=5/Х. отсюда Х =10/корень3. далее проводим радиусы в квадратк к вершинам. и находим сторону квадрата косинус45=радиус/Х отсюда Х равен 10×корень6/3. перимитр равен 4×Х и равен 40корень6/3