В прямокутному трикутнику ABC(∠C=90°) AB=10 см ∠A=a знайдіть

Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то такой параллелограмм является квадратом - неверно

Если диагонали параллелограмма равны, то это прямоугольник - верно

У любой трапеции основания равны - неверно

У любой трапеции основания параллельны-верно

В любой трапеции есть два равных угла - неверно

Все углы ромба равны - верно

В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны

в параллелограмме есть два равных угла - верно

Диагонали ромба перпендикулярны - верно

Диагональ равнобедренной трапеции делит ее на два равных треугольника- неверно

Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам - верно

Любой квадрат является прямоугольником - верно

Основания равнобедренной трапеции равны - неверно

Боковые стороны любой трапеции равны - неверно

Если диагонали параллелограмма равны, то это квадрат - неверно

Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам - верно

Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом - верно

Диагональ трапеции делит ее на два равных треугольника - верно

Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм - квадрат - верно

Объяснение:

Если ВА⊥АD, то ∠А=90(по опр.перпендикуляра), и ∠В=90, так как ВА⊥ВС, так как ВС∫∫АD(по св-ву парал. прямых) ⇒ АВСD - прямоугольная трапеция( по опр.).
Проведем высоту СМ. И рассмотрим получившийся четырехугольник ВАМС, это прямоугольник, так как ∠А=∠В=90, и ∠М=∠С=90(по опр. высоты) ⇒ВА=СМ=6, и ВС=АМ=6.
Рассмотрим ΔСМD: СМ мы провели так, что она разделила ∠ВСD=135, на ∠МСВ=90 и ∠МСD=45. Если ∠МСD=45, а ∠СМD=90(по опр. высоты), то ∠СDM=45(по теореме о сумме ∠ в Δ) ⇒ ΔСМD - равнобедренный (по признаку) ⇒ СМ=MD=6(по опр. равноб. Δ)
Найдем основание трапеции: АМ+МD
6+6=12

Найдем площадь:
S=
ответ:54