Діагоналі ромба в точці перетину діляться навпіл. З цього випливає, що ВО=ДО=ВД:2=24:12=12 см
Потім з трикутника АОД (а взагалі байдуже з якого - всі ті 4 трикутника рівні, вони повністю однакові) за теоремою Піфагора шукаємо АО. А оця сторона АО є половиною іншої діагоналі. Знайшли АО=СО=5 см. Тоді АС=2АО=2*5=10 см
Формула площі ромба: добуток діагоналів розділити на 2. В нас є дві діагоналі: ВД (за умовою)=24 см, АС=10 см (тільки що знайшли). Перемножуємо їх і ділимо на 2. Вийшло (24*10):2=240:2=120 (см²)
А для периметра тобі взагалі треба тільки одна сторона, а вона за умовою 13. 13+13+13+13=52 см (або ж 13*4=52 см)
ЕF и ВС параллельны. Отрезок MN - секущая при них.
Соответственные углы при пересечении параллельных прямых секущей равны. ∠NDF=∠NMC
По свойству касательных из одной точки СМ=CN и ∆ МСN- равнобедренный. ⇒ углы при его основании MN равны ( свойство).
∠NDF=∠NMC; ∠NMC=∠MNC ⇒
∠NDF=∠MNC. По признаку равнобедренного треугольника МF=DF.
∆ MDF- равнобедренный.
б)Отметим на АВ точку касания с окружностью буквой Т
Проведем ЕК. Для ∆ ВЕК окружность - вневписанная.
Отметим на ЕК точку Н - точку касания с окружностью.
ЕТ=ЕН, HК=KN, а так как ВТ=ВN, то ЕТ=КN ( расстояние от вершины треугольника до точки касания вневписанной окружности с продолжением его боковой стороны равно полупериметру )=>
ВК=ВЕ=10 (из равных отрезков ВТ и ВN- вычли равные ЕТ и КN)
Но ВК=ЕD. Параллелограмм ВЕDК - ромб.
S (BEDK)=BE²•sin∠EBK=100•√3/2=50√3
S(BED)=S(BEDK):2=25√3 (ед. площади)
