AC- диаметр окружности с центром точки 0. определите углы BOC если угол AOB= 124​

ABCS-прав пирамида АВ=ВС=СА=12см AS=BS=CS=10cm

1)  высоту пирамиды

проведем СМ и АН- высоту( медиану, биссектрису) О- ортоцентр АВС

АО=СО=2ОН- по св-ву медиан

рассмотрим тр-к НАС-прямоугольный АС=12смСН=6см, из тПифагора найдем АН=sqrt(AC^2-CH^2) AH=6sqrt3 ( 6 корней из3)=>  СО=АО=4sqrt3cm

рассмотрим тр-к SOC-прямоугольный  СО=4sqrt3cm  SC=10cm    из тПифагора найдем SO=sqrt ( SC^2- OC^2)  SO=sqrt (100-48)= 2sqrt13cm

 2. Угол, образованный боковым ребром и плоскостью основания пирамиды

из треугольника SOC-прямоугольного cosC= OC /SC = 4sqrt3 /10 =2/5sqrt3 C~46*

3. Угол между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды

проведем SH- апофему, угSHO- линейный угол двугранного АСВS (CB) 

рассмотрим SHO-прямоугольный SOH=90* SO=2sqrt13cm OH=2sqrt3 (по св-ву медиан)

tgH=SO/OH= 2sqrt13 / 2sqrt 3=sqrt (13/3)  угН~60*

4. Площадь боковой поверхности

Sбок= 3 S (SBC) 

S (BSC)=1/2 BC*SH   SH=sqrt(10^2-6^2)=4sqrt3cm

S(BSC)=1/2*12*4sqrt3=24sqrt3cm^2

Sбок= 3 * 24sqrt3=72sqrt3

Cм. рисунок и обозначения в приложении
По теореме косинусов
(2√3)²=6²+х²-2·6·х·cos 30°
12=36+x²-6√3·x=0
x²- 6√3·x+24=0
D=108-96=12
x=(6√3-2√3)/2=2√3     или    х=(6√3+2√3)/2=4√3

если х=2√3, то диагональ делит параллелограмм на два равнобедренных треугольника.
Углы параллелограмма 60° и 120°

если х=4√3
то по теореме косинусов ( α -  угол параллелограмма , лежащий против диагонали)
6²=(2√3)²+(4√3)²-2·2√3·4√3 ·cos α      ⇒     36=12+48-48·cosα⇒

cosα=0,5     

α=60°
второй угол параллелограмма 120°
см. рисунок 2
ответ 120° и 60°