1) Расстояние от точки до прямой измеряется длиной отрезка, проведенного перпендикулярно между ними. FH ⊥ЕD.
∠Н=∠C=90°
Искомое расстояние - длина отезка FH.
Т.к. ЕF биссектриса, в прямоугольных треугольниках ∆ СЕF и ∆ HЕF
∠СЕF=∠HEF, EF- общая гипотенуза.
Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
∆ СЕF=∆ HЕF Сходственные элементы равных треугольников равны. =>
FH=FC=13 см.
2) Строим острый угол В. Из вершины угла проводим окружность радиусом равным катету, и отмечаем точку пересечения А. Так как треугольник — прямоугольный, то восстанавливаем перпендикуляр из точки А. Полученная точка пересечения С. Соединяем попарно вершины треугольника. Искомый треугольник построен. (2 картинка)
3) задание на картинке
Объяснение:
Поскольку высоты равны,то этот треугольник равнобедренный=> C1AC=A1CA
Возьмем треугольники АСС1 и AA1C,докажем,что они равны:
1) AA1=C1C
2)AC общий
3)угол AC1C=AA1C
Поскольку высоты равны,то этот треугольник равнобедренный=> C1AC=A1CA
От первого признака равенства треугольников получаем,что эти треугольники равны:
если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
BA1=A1C=> AA1 является медианой треугольника,АА1=C1C=> C1C тоже является медианой.
Если у треугольника и медианы,и высоты совподают,то этот треугольник является равносторонным.=>ответ /_B=60°
