Задача 1. Треугольник АВС – равнобедренный. Один из его
углов равен 120°, a основание этого треугольника равно 14 см. К
боковой стороне треугольника АВС провели высоту. Чему равна
длина этой высоты?
Задача 2. Треугольник АВС равнобедренный. Один из его углов
равен 120°, a боковая сторона равна 18 см. Из вершины
треугольника к основанию провели высоту. Чему равна длина
этой высоты

Сделаем рисунок к задаче.

Рассмотрим треугольники АКС и АЕС. Углы при К и Е в них равны, так как являются вписанными углами опирающимися на одну и ту же дугу, стягиваемую хордой АС.
Следовательно углы ВКС и ВЕА тоже равны как смежные с ними.
Угол КОЕ прямой по условию задачи.
Сумма углов четырехугольника равна 360°
Сумма равных углов ВКС и ВЕА равна
360-90-20=250°
Углы эти равны по 250:2=125°
Смежные с ними углы АЕС и АКС равны по 180-125= 55°

Сумма углов треугольника равна 180°
Так как угол ЕОС прямой, угол КСВ равен 180-90-55=35°

Сделаем рисунок к задаче.

Рассмотрим треугольники АКС и АЕС. Углы при К и Е в них равны, так как являются вписанными углами опирающимися на одну и ту же дугу, стягиваемую хордой АС.
Следовательно углы ВКС и ВЕА тоже равны как смежные с ними.
Угол КОЕ прямой по условию задачи.
Сумма углов четырехугольника равна 360°
Сумма равных углов ВКС и ВЕА равна
360-90-20=250°
Углы эти равны по 250:2=125°
Смежные с ними углы АЕС и АКС равны по 180-125= 55°

Сумма углов треугольника равна 180°
Так как угол ЕОС прямой, угол КСВ равен 180-90-55=35°