Пусть А - вершина в месте пресечения боковых сторон. Опустим перпендикуляр АМ на основание (он будет и медианой стороны а и биссектрисой угла А). Из середины стороны в восстановим перпендикуляр до пересечения с высотой АМ в точке О - это центр описанной окружности. Из точки О опустим перпендикуляр ОК на сторону в. В полученном треугольнике ОКС угол КОС равен углу В (как половина центрального угла, равного вписанному углу 2В). По теореме косинусов cos B = (b²+a²-b²) / 2ab = a / 2b. sin B = √(1-cos²B) = √(1-( a / 2b.)²) = √(1-a²/4b²). Из треугольника ОКС (где ОС=R) находим b/2R = sin B. Тогда R = b² / √(4b²-a²). Для определения радиуса вписанной окружности из вершины С проведем биссектрису СО₂. Точка О₂ - центр вписанной окружности. r = (a/2)*tg (C/2). Используя формулу tg(C/2) = +-√((1-cos C) / (1 + cos C)), находим: r = (a/2)*√((2b-a) / (2b+a)).
Признак равенства по гипотенузе и острому углу.Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. Признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам.Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и гипотенузе.Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и острому углу.Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
