Контрольная работа № 5 Тема. Тригонометрические - вопрос №112875465 от dima200756 20.04.2020 11:52

Question

Геометрия: Контрольная работа № 5 Тема. Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников. Вариант 1 1. В треугольнике АВС известно, что ∠С= 90°, АВ= 25 см, ВС= 20 см. Найдите: 1) cos B; 2) tg A. 2. В прямоугольном треугольнике АВС (∠С= 90°) известно, что АВ= 15 см, a. sin A = 0,6. Найдите катет ВС. 3. В треугольнике АВС известно, что ∠С= 90°, АС= 8 см, ВС= 6 см. Найдите: 1)ctg B; 2) sin A. 4. В прямоугольном треугольнике АВС (∠С= 90°) известно, что АС=

dima200756 · Answer

Площадь правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна сумме площадей шести правильных треугольников со сторонами, равными радиусу этой окружности. Тогда площадь одного треугольника равна D/6. По формуле эта площадь равна (√3/4)*a², где а=R.
Следовательно, √3*R²/4=D/6 => R²=2D√3/9.
R=√(2D√3)/3
По Пифагору квадрат диагонали вписанного квадрата равен
(2R)²=2а², где а - сторона квадрата.
а=2R/√2 = R√2, а площадь - S= а² =2R² .
Подставим найденное значение R, тогда
сторона вписанного квадрата:
а=√(2D√3/9)*√2=√(4D√3)/3.
площадь вписанного квадрата:
S=a²= 4D√3/9.