ЗАРАНЕЕ Мне нужно доказать ,что CKBA-прямоугольный и используя это пояснить, почему DK=R-r и АВ=СК
(если кому надо решениеТочка С- центр маленькой окружности, точка D-центр большой окружности, следовательно
СА=r, DB=R ( у них точка пересечения-как радиусы вписанной окружности), проведенный точке касания, перпендикулярен АВ.
Проведем CD,CK _l_DB(CK ll AB, CK=AB) DK=R-r
Треугольник CDK теор.Пифагора
CK^2=CD^2-DK^2=(R+r)^2-(R-r)^2=R^+2Rr+r^2-R^2+2Rr-r^2=4Rr, AB^2=4Rr(из пред действий)
AB=2кореньRr
Что и требовалось доказать)
