Задача: Найти площадь ромба, сторона которого равна 39 см, а разница диагоналей — 42 см.
Точка пересечения диагоналей ромба ABCD делит их на равные отрезки: AI = CI, BI = DI. Диагонали ромба перпендикулярны.
Диагонали делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника с гипотенузой, равной стороне ромба.
Чтобы найти площадь ромба ABCD, достаточно найти площадь одного из образованных треугольников, умножив на 4.
Р-м Δ BCI:
Обозначим стороны треугольника: IB = x (см), CI = x+21 (см), ВС = 39 (см). Применив т. Пифагора, составим и решим уравнение:
0 ≥ x₂ — отбрасываем
IB = x = 15 (см)
CI = x+21 = 15+21 = 36 (см)
Найдем площадь Δ BCI:
Найдем площадь ромба ABCD:
ответ: Площадь ромба равна 1080 см².
в условии ошибка, нужно так:
m не делится на n и имеет от деления на n тот же остаток
решение:
a,b - натуральные числа (целые части от деления)
r -остаток от деления
m=na+r
m+n=(m-n)b+r
m+n-r=(m-n)b
n+m-r делится на n и m-nесли m< =2n, тоn< n+m-r< 3n, следовательно оно равно 2nтогда m-n=r и при делении на него не может быть остатка r.значит m> 2nтогда n+m-r< 3(m-n), т.к. 4n< 2mзначит n+m-r=2(m-n), т.к. m-n на n по условию не делится.отсюда m=3n-r, m+n-r=4n-2r делится на n, отсюда r=n/2.значит m=5k, n=2k
m: n=5: 2
