1.Данный прямоугольный треугольник вращается вокруг стороны KN и образует конус.

Отметь правильные величины (если радиус конуса обозначается через R, а высота — через H):

1)R=KN

2)H совпадает с высотой треугольника KNM

3)R=1/2 KM

4)H=NM

5)H=KN

6)R=NM

2.
Прямоугольный треугольник вращается вокруг своего меньшего катета. Определи площадь боковой поверхности конуса, который образовался. Длины катетов треугольника — 3 и 4 см.

ответ: Sбок.= π см2

3.
Прямоугольный треугольник, катеты которого равны 14 см и 48 см, а гипотенуза — 50 см, вращается вокруг большего катета.

Название тела вращения:?

Высота полученного тела вращения равна см.?

Образующая полученного тела вращения равна см.?

Радиус полученного тела вращения равен см.?

4.
Площадь осевого сечения цилиндра равна 340 см2.

Можно ли определить площадь боковой поверхности цилиндра? Если да, то определи.

1)340π см2

2)2680π см2

3)2680см2

4)340см2.

5)Не хватает данных величин

5. пятое на фото

Обозначим треугольник АВС с углом А = 120°.
По свойству биссектрисы стороны АВ = 21*к, АС = 35*к.
По теореме косинусов АВ² + АС² -2*АB*АС*cos A = BC².
(21k)² + (35k)²-2*(21k)*(35k) = 56².
441k² + 1225k² - (-735k²) =  3136.
2401k² = 3136
k² =  1.306122
k = √ 1.306122 = 1.142857.
Теперь находим стороны АВ и АС:
АВ = 21* 1.142857 = 24 см,
АС = 35* 1.142857 = 40 см.
Высота треугольника АВС равна^
 H = АВ*sin(180-120) =24*(√3/2) = 12√3.
Площадь треугольника АВС = (1/2)Н*АС = (1/2)*12√3*40 =
= 240√3 =  415.6922 см².

Нам дано, что в прямоугольном треугольнике один угол равен 60градусов. Значит второй угол равен 30 градусам. Ведь сумма острых углов  в прямоугольном треугольнике равна 90 гр. Так как ВDКМ ромб, то его противоположные стороны параллельны. ВМ параллельна DК. А это значит, что при пересечении двух параллельных секущей ВС, образуются соответственные углы МВD и КDС. Так как прямые параллельны, то углы равны по 60 градусов. Получилось, что в треугольнике DКС два угла соответственно равны 60 и 30 градусов. А это значит, что третий угол равен 90 градусов. то есть треугольник DКС прямоугольный. По скольку в ромбе все стороны равны BD=BM, равно 6 см. Сторона DК треугольника DКС тоже равна 6 см. Но она лежит против угла 30 градусов. Значит гипотенуза DС треугольника равна 12 см. А вся гипотенуза треугольника АВС равна 6+12= 18см. Из прямоугольного треугольника АМК, в котором острые  углы так же равны 30 и 60 градусов, находим катет АМ. Он равен половине гипотенузе МК или 6:2=3 см. А всего катет АВ треугольника АВС равен 6+3=9 см. Остается найти второй катет треугольника АВС. Его мы находим в теореме Пифагора АС в  квадрате = ВС в квадрате - АВ в квадрате= 18 в квадрате - 9 в квадрате= 324-81=243. Отсюда АС = корень квадратный из 243=9 корень квадратный 3. ответ: стороны у треугольника равны 9см, 9корень квадратный 3см и 18 см.