Находим длину АТ: АТ = 10*(3/5) = 6 см.
В исходной пирамиде SABCD углы в боковых гранях равны по 60 градусов, так как все рёбра равны 10 см.
Находим длины отрезков:
SТ = √(10² + 6² - 2*10*6*cos 60°) = √(100+36-60) = √76 = 2√19 см.
DТ = √(10² + 6²) = √136 = 2√34.
Теперь, используя формулу Герона S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)), находим площади боковых граней.
S(AST). p = (10 + 6 +2√19)/2 = (8 + √19) ≈ 12,358899 см.
S = 25,980762 см².
S(DST). p = (10 + 2√34 +2√19)/2 = (5 + √34 + √19) ≈ 15,189851 см.
S = 42,426407 см².
S(АDS). Это правильный треугольник. Его площадь равна:
S = a²√3/4 = 100√3/4 = 25√3 ≈ 43,30127 см².
ответ: Sбок ≈ 25,980762 + 42,426407 + 43,30127 ≈ 111,708439 см².
Один угол параллелограмма больше другого на 78 градусов. Найдите больший угол ответ дайте в градусах.
По признаку параллелограмма - противоположные углы параллелограмма одинаковые. Значит:
∠DAB = ∠DCB и ∠ADC = ∠CDA.
Пользуясь еще одним важным свойством параллелограмма - сумма углов параллелограмма прилегающих к любой стороне равна 180° - составим уравнение.
Пусть меньший угол параллелограмма - x градусов. Тогда больший - (x+78) градусов. Так как их сумма 180° имеем:
x + x + 78 = 180
2x = 180 - 78
2x = 102
x = 102 : 2
x = 51
Таким образом меньший угол фигуры равен 51°.
Тогда больший: 51 + 78 = 129°
ответ: 129°
