1)16 корней из 3× pi
2)288 корней из 3 ×pi
Объяснение:
1)Sбок. цил.= 2×pi×r×h, r=AB/2, h=CB, pi=~3,14(иногда pi оставляют в ответе )
sinCAB=CB/AC, cosCAB=AB/AC
sin60°=CB/8, (корень из 3)/2=CB/8, CB= (8корней из 3)/2=4×корней из 3
cos60°=AB/8, 1/2=AB/8, 2AB=8, AB=4
Sбок. цил.=2*3,14×2×4 корней из 3=50,24 корней из 3 (или = 16корней из 3 ×pi)
2)Sбок. цил.= 2×pi×r×h, r=OA=OB, h=OO1, pi=~3,14(иногда pi оставляют в ответе )
треугольник AOB-египетский, тк у него стороны равны соотношению 3:4:5
Следовательно, OB=12
(ну или решать через теорему Пифагора OB²=15²-9², OB=Корень из 144,OB=12)
в цилиндр можно вписать только равнобедренный треугольник
=>доп.построение:продолжим сторону OB до пересечения с окружностью, пусть эта сторона BB1=12×2=24=B1O1=O1B
OO1²=24²-12², OO1=12 корней из 3
Sбок. цил.=2×pi×12×12корней из3=288корней из 3×pi
1) треугольник АВС и треугольник А1В1С1 равны
значит ВА=В1А1и угол А=угол А1
Прямоугольные треугольники DВА и D1В1А1 равны за гипотенузой(ВА=В1А1) и острым углом(угол А=угол А1)
Из равности треугольников слдует равенство ВD = В1D1, то есть требуемое
2) Прямоугольные треугольники ADK и CEP равны за первым признаком равенства треугольников
угол K=угол Р=90 градусов АК=РС,DK=РЕ по условию.
Из равенства треугольников следует равенство углов
угол А=угол С, а за признаком равнобедрнного треугольника
треугольник АВС равнобедренный и АВ=ВС, что и требовалось доказать.
