1.Длина свода полуцилиндрического ангара равна 32 дм, а его диаметр равен 22 дм.
Вычисли площадь поверхности свода ангара.
В расчётах используй π∼3.
2.Определи площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра, находящейся на расстоянии 8 ед. изм. от оси, если высота цилиндра равна 27 ед. изм., а радиус цилиндра равен 17 ед. изм.

1) НВ=22,5

2)АН=60

1)Рассмотрим ΔАВС, ∠С=90°, ∠А=30°., АВ=90

По теореме о сумме острых углов прямоугольного треугольника

∠В=90-∠А=90°-30°=60°.

ВС-катет , лежащий против угла в 30°

ВС=1/2 АВ=45

Рассмотрим ΔВСН, где ∠Н=90°,∠В=60°, ВС=45

По теореме о сумме острых углов прямоугольного треугольника

∠ВНС=90-∠В=90°-60°=30°.

НВ-катет , лежащий против угла в 30°.

НВ=1/2 ВС=22,5

2) Рассмотрим ΔАВС, ∠С=90°, ∠А=30°, АВ=80

По теореме о сумме острых углов прямоугольного треугольника

∠В=90-∠А=90°-30°=60°.

ВС-катет , лежащий против угла в 30°

ВС=1/2 АВ=40

Рассмотрим ΔВСН, где ∠Н=90°,∠В=60°, ВС=40

По теореме о сумме острых углов прямоугольного треугольника

∠ВНС=90-∠В=90°-60°=30°.

НВ-катет , лежащий против угла в 30°.

НВ=1/2 ВС=20

АН=АВ-НВ=80-20=60

144 см

Объяснение:

1. Отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции, равен полуразности оснований и лежит на средней линии.

Пусть верхнее основание равно х, тогда:

3 · ((48-x) : 2) = (48+х):2,

где в левой части - 3 - количество равных отрезков, согласно условию задачи, а в правой части - та же самая длина средней линии трапеции, выраженная через длины её оснований.

Находим х:

144 - 3х = 48 + х

4 х = 96

х = 24 см.

2. В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон.

Сумма оснований трапеции:

48 + 24 = 72 см.

Следовательно, сумма боковых сторон также равна 72 см.

Находим периметр трапеции:

72 см (сумма длин оснований) + 72 см (сумма длин боковых сторон) = 144 см

ответ: 144 см