Нужно решить хотя бы Контрольная через 30 минут!!

Противоположные стороны параллелограмма параллельны, ABKD - трапеция.

Диагонали равны (AK=BD) - трапеция равнобедренная.

Равнобедренную трапецию можно вписать в окружность.

Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.

∠KAD=∪KD/2

∠BDK=∪BK/2

∠BDK=∠KAD/3 => ∪BK =∪KD/3

Смежные стороны ромба равны, AB=AD.

Боковые стороны равнобедренной трапеции равны, AB=KD.

Равные хорды стягивают равные дуги.

∪AB=∪AD=∪KD

∪AB+∪BK+∪KD+∪AD =360 => 10/3 ∪KD =360 => ∪KD=108

∠ABK =(∪AD+∪KD)/2 =∪KD =108

Подробнее - на -

Пусть х км/ч - скорость второго автомобилист. Тогда скорость первого равна (9 + х) км/ч. Обозначим весь путь за 1. Тогда со скорость х км/ч второй автомобилист проехал 1/2 пути, а со скорость 60 км/ч - другую. По условию задачи они прибыли одновременно. Составим уравнение:
1/(х + 9) = 1/(2х) + 1/120
ОДЗ:
х ≠ -9
х ≠ 0

1/(х + 9) - 1/(2х) = 1/120
(2х - х - 9)/(2х² + 18х) = 1/120
(х - 9)/(2х² - 18х) = 1/60
60х - 540 = х² + 9х
х² - 51х + 540 = 0

По обратной теореме Виета:
х1 + х2 = 51
х1•х2 = 540

х1 = 36
х2 = 15 - не уд. условию задачи
Значит, скорость второго автомобилист на 1 участке пути равна 36 км/ч.
1) 36 + 9 = 45 (км/ч) - скорость первого.
ответ: 45 км/ч.