Объяснение:
1)
Дано:
Параллелограм
S=48см
h(a)=2см
h(b)=6см
а=?
b=?
_________
Площадь параллелограма равна произведению высоты на сторону, на которую опущена эта высота
S=а*h(а)
Отсюда
а=S/h(a)=48/2=24 см сторона параллелограма
b=S/h(b)=48/6=8 см сторона параллелограма.
ответ: 24см; 8см.
2)
Дано:
АВС- прямоугольный треугольник
АС=3√3см
<АВС=60°
АВ=?
СВ=?
_________
sin<B=AC/AB
√3/2=3√3/AB
AB=3√3*2/√3=6см.
tg60°=AC/CB
√3=3√3/CB
CB=3√3/√3=3см.
S=1/2*AC*CB=1/2*3√3*3=4,5√3 см²
ответ: СВ=3см; АВ=6см; S=4,5√3см²
3)
Дано:
ABCD- трапеция.
ВС=6см
АD=14см
АВ=СD=5см
S=?
_______
Решение
АК=МD
AK=(AD-BC)/2=(14-6)/2=8/2=4 см.
∆АКВ- прямоугольный треугольник.
По теореме Пифагора
ВК=√(АВ²-АК²)=√(5²-4²)=√(25-16)=√9=3 см
S=BK(BC+AD)/2=3(6+14)/2=3*20/2=30см²
ответ: 30см²
Решено zmeura1204.
Из прямоугольного треугольника ВАН:
sin ВАН = BH/AB = 5√3/10 = √3/2
Значит ∠ВАН = 60°.
∠ВСА = ∠ВАС = 60° как углы при основании равнобедренного треугольника.
∠АВС = 180° - 2·60° = 60°
ответ: все углы треугольника по 60°.
Из прямоугольного треугольника АВН по теореме Пифагора:
АН = √(АВ² - ВН²) = √(100 - 25·3) = √(100 - 75) = √25 = 5 см
Катет АН равен половине гипотенузы АВ, значит ∠АВН = 30°.
В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой, тогда ∠АВС = 60°.
∠ВАС = ∠ВСА = (180° - 60°)/2 = 60°
ответ: все углы треугольника по 60°.
