Вершины ∆ АВС лежат на окружности с центром в т.О, отношение дуги АВ к дуге АС равно отношению 3:2, <А =50º. Найти < В, <С, <ВОС

Угол АВС=50° => дуга АС=100°

Дуга АВС=360°-100°=260°

По данному в условии отношению дуг примем дугу АВ=2х, дугу ВС=3х

2х+3х=260°⇒

х=52°

2х=104° (дуга АВ)

В ∆ ОАВ угол О - центральный и равен дуге АВ=104°

∆ ОАВ- равнобедренный (две стороны - радиусы). 

∠ВАО=∠АВО=(180°-<104):2

∠ВАО=∠АВО =100:2=38°

ответ: углы ∆ ОАВ 104°, 38°, 38°