Объяснение:
Дано:ABC — равнобедренный треугольник;
АВ = 5, АС = 8
S∆ABC — ?
Решение:Так как , ∆АВС — равнобедренный, боковые стороны равны = 5 ;
Опустим из вершины В на основание АС высоту BH.
Так как высота равнобедренного треугольника делит его основание пополам, то длина половины основания будет равна:
АН = АС / 2 = 8 / 2 = 4
Высота с половиной основания и стороной равнобедренного ∆ образует прямоугольный треугольник АВН.
По теореме Пифагора выразим длину второго катета, он и будет высотой ∆ АВН:
ВН = √ ( 5² - 4² ) = √ ( 25 - 16 ) = √9
ВН = 3;
Для нахождения площади прямоугольного треугольника используем формулу : S = ½ * BH * AC
S = ½ * 3 * 8 = 12
~•~•~•ZLOY_TIGROVSKIY~•~•~•
