Если достроить трапецию до треугольника, то точка Р -- центр вписанной в этот треугольник окружности (((центр вписанной в треугольник окружности = точка пересечения биссектрис))) расстояния до этих прямых --- это радиусы... единственное, Вы не указали АВ -- это основание или боковая сторона... если АВ -- боковая сторона трапеции, то окружность окажется заключенной между параллельными основаниями трапеции... и эта окружность будет вписана в углы C и D ((т.к. центр окружности --- пересечение биссектрис этих углов))) биссектриса = это геометрическое место точек, равноудаленных от сторон угла... т.е. точка, лежащая на биссектрисе угла ADC равноудалена от AD и DC точка, лежащая на биссектрисе угла DCВ равноудалена от DС и CВ...
1) Наверное, все-таки, РАВНЫЕ отрезки, а не РАЗНЫЕ ?..)) По теореме Фалеса параллельные прямые откладывают на сторонах угла пропорциональные отрезки. Так как оба отрезка равны, то прямая, проведенная через концы этого отрезка будет параллельна основанию треугольника и, следовательно, будет перпендикулярна медиане к основанию. Последнее следует из того, что в равнобедренном треугольнике медиана к основанию является также биссектрисой угла при вершине и высотой данного треугольника. Так как данный отрезок перпендикулярен медиане и делится ей пополам так же, как и основание, можно утверждать, что расстояния от концов отрезка до любой точки на медиане будут равны между собой.
2) Так как CED - равнобедренный, то ∠ECD = ∠EDC => ∠ECM = ∠MCD = ∠EDH = ∠HDC Тогда ΔHDC = ΔMCD по стороне и двум углам: (CD - общая, ∠HDC = ∠MCD, ∠HCD = ∠MDC) Отсюда следует, что HC = MD.
В ΔСАН и ΔMAD: HC = MD, ∠HCM = ∠MDA, ∠MAD = ∠HAC => эти треугольники равны по стороне и двум углам
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
