Пусть дан треугольник АВС, угол А=90 градусов, АН - высота, АН=8 см.
ВН - проекция катета АВ на гипотенузу. ВН=6 см.
Чтобы найти площадь АВС, надо найти СН.
АН²=ВН*СН; 64=6*СН; СН=64:6=32\3 см.
ВС=ВН+СН= 6+32/3=50/3 см
S=1/2 * 50/3 * 8 = 200/3 см.кв.
Объяснение:
Высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу.
