<АОВ=160°
Объяснение:
∆АВЕ прямоугольный, <ВАЕ=180°-90°-86°=4° по сумме углов в∆
∆ABD прямоугольной
<АВD=180°-90°-74°=16° по сумме углов в∆
∆АОВ в нем знаем 2 угла, найдем
<АОВ=180°-16°-4°=160° по сумме углов в ∆
Р-м Δ ABE:
∡AEB = 90°, ∡ABE = 86° (∡ABE ∈ ∡ABC).
Исходя из теоремы о сумме углов треугольника, градусная мера ∡BAE будет равна:
∡BAE = 180−(∡AEB+∡ABE)=180−(90+86) = 180−176 = 4°.
Р-м Δ ABD:
∡ADB = 90°, ∡BAD = 74° (∡BAD ∈ ∡BAC)
Исходя из теоремы о сумме углов треугольника, градусная мера ∡ABD будет равна:
∡ABD = 180−(∡ADB+∡BAD) = 180−(90+74) =180−164 = 16°.
По аналогии, угол ∡AOB в Δ ABO равен:
∡AOB = 180−(∡BAO+ABO) = 180−(4+16) = 180−20 = 160°
ответ: ∡AOB = 160°.
