В основе четырехугольного ромба с диагоналями 6 см и 8 см, а боковые грани наклонены к основанию под углом 45 °. Вычислить объем пирамиды.

19,2

Объяснение:

Раз указан наклон граней значит линейный угол будет связан с радиусом вписанной в ромб окружности. Радиус по формуле r=d1d2/4a. Где d1 и d2 диагонали, а сторона ромба. Сторона ромба по Пифагору а=корень из(3квадрат+4квадрат)=5. Тогда радиус r=6*8/4*5=2,4. Но грань наклонена под 45 градусов значит треугольник образованный радиусом и высотой пирамиды равнобедренный. Тогда H=R=2,4. Далее площадь равна S=d1d2/2=24. V=S H/3=24*2,4/3=19,2.