Серединный перпендикуляр к стороне ВС треугольника АВС пересекает сторону АС в точке D. Известно что ВD=15 см, АС=18,5 см. Найдите АD и DC.
Ещё важно: медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся точкой пересечения в отношении 2:1, считая от вершины.

ответ: 1 сторона=6см

2сторона=10см

3 сторона 14см

Р=30см

Объяснение: обозначим вершины треугольника А В С, пропорции 3: 5 : 7 как АВ=3х, ВС=5х, АС=7х и зная, что периметр треугольника составляет 60см составим уравнение:

3х+5х+7х=60

15х=60

х=60÷15

х=4

Теперь найжем каждую сторону треугольника:

1) АВ=3х=3×4=12см

2)ВС= 5х=5×4=20см

3) АС=7х=7×4=28см

Так как треугольник DEF  вписан в ∆АВС с середин сторон,  то по правилам средней линии треугольника, средняя линия параллельная одной из его сторон равна половине этой стороны.

Поэтому EF || АВ и EF=×AB =12÷2=6 см

DF || BC и EF=×BC=20÷2=10см

DE || AC; DE=×AC=28÷2=14см

тогда периметр второго треугольника составит: Р=6+10+14=30см

Решается очень просто, просто нужно немножко подумать.Постараюсь объяснить!
из точки В к основанию АД опускаешь высоту, получается высота ВК.
из точки С опускаешь высоту к основанию АД, получается высота СМ.
ВСМК-прямоугольник, значит ВС=КМ=4. Из АД-КМ=18-4=14
АК=МД=14/2=7
В прямоугольном треугольнике, против угла 30 градусов, лежит катет равный половине гипотенузы.
В треугольнике АВК угол А 60 градусов(по условию), угол К 90 градусов(ВК высота), значит угол В=180-(90+60)=30
Катет АК лежит против угла В, то есть против угла 30 градусов, отсюда следует: АВ=2хАК=2х7=14