1.Під час переміщення квадрат АВСД переходить у фігуру А 1 В 1 С 1 Д 1. Чи може А 1 В 1 С 1 Д 1 бути:
а) ромбом; б) прямокутником; в) квадратом?
2. Під час переміщення трикутник АВС переходить у трикутник А 1 В 1 С 1 . <А=36˚ <В=105˚ .
Знайдіть <С 1 -?
3. Під час переміщення правильний трикутник АВС переходить у трикутник А 1 В 1 С 1 . Чи може
який-небудь із кутів трикутника А 1 В 1 С 1 дорівнювати 90˚.
4. Під час переміщення прямокутний трикутник АВС, у якому <С = 90˚, <А=30˚, АВ=6см,
переходить у трикутник А 1 В 1 С 1 . Знайдіть сторони і кути трикутника А 1 В 1 С 1. .​

Дано АВСD - трапеция
AB=CD
угол А=уголD (как углы при основании  трапеции)
BC=3 cм
AD=9 cм
ВН= 4 см
ВН _I_ AD
Найти Р abcd=?
Решение
Проведем из точки С высоту Н1  к основанию АD
Рассмотрим треугольники  АВН и СН1D  (прямоугольные)они равны по гипотенузе АВ и СD острым углам А и D (первый признак равества прямоугольных треугольников) . Следовательно равны и их стороны АН и DН1.
АD= АН+НН1+DН   НН1=ВС= 3см  АН=(9-3)/2=3.
Из треугольника АВН по теореме Пифагора находим чему равна гипот енуза АВ. АВ2=ВН2+АН2   АВ= корень 16+9=5 см
Рadcd= АВ+ВС+СD+AD  Р= 5+5+3+9=22 см
ответ Рabcd= 22cм

Высотой трапеции называют отрезок прямой, , заключенный между основаниями. и перпендикулярный им. Обычно это  отрезок, проведенный из вершины угла при одном основании перпендикулярно к противоположному основанию. 

Высота РАВНОБЕДРЕННОЙ трапеции ABCD, проведенная из тупого угла,  делит большее основани на отрезки, меньший из которых равенполуразности оснований (на рисунке приложения это АН ( или КD), а больший - их полусумме ( на рисунке это АК или DH).

АН=(АD-ВС):2=3

Из прямоугольного ∆ АВН по т. Пифагора 

АВ=√(BH²+AH²)=√(16+9)=5 

 Трапеция равнобедренная. CD=AB=5 

Периметром называется  сумма длин всех сторон многоугольника. 

P=AB+BC+CD+AD=5+3+5+9=22 см