На сколько углов делят плоскость два луча, имеющие общее на -
чало?

Периметр треугольника KLM = MK + ML + KL
По условию KL  = KC + LC 
Отрезки касательных проведенные из одной и той же точки к одной и той же окружности равны.
Тогда 
KC = KA
LC = LB
Следовательно KL  = KC + LC  = KA + LB 
Подставим это в первое равенство
Периметр треугольника KLM = MK + ML + KL =
= MK + ML +  KA + LB = 
= MK +  KA + ML  + LB 
Очевидно что
MK +  KA = MA 
ML  + LB = MB 
Тогда
Периметр треугольника KLM = MK + ML + KL = MA + MB 
Последнее выражение (MA + MB ) не зависит от С
Следовательно периметр треугольника KLM не зависит от выбора точки С
что и требовалось доказать.

sin=прот.ст./гипот

sinA=BC/AB=4/5=0,8

sinB=AC/AB=3/5=0,6

cos=прил.ст./гипот.

соsA=AC/AB=3/5=0,6

cosB=BC/AB=4/5=0,8

tg=прот.ст./прил.ст.

tgA=BC/AC=4/3=1 1/3

tgB=AC/BC=3/4=0,75

ctg=прил.ст./прот.ст.

ctgA=AC/BC=0,75

ctgB=1 1/3

Смотря как ты начертишь треугольник. Если ОМ будет лежать против угла в 30 градусов, то значит равна половине гипотенузы, 24/2=12

А если это другой из катетов, то находишь по теореме Пифагора

cos=прил.сторон./гипот.

sin=прот./гип.

один из катетов, который будет лежать против 30°, равен половине гипотенузы, 12/2=6, а другой по теореме Пифагора

а) 12²-6²=144-36=108

б) если треугольник прямоугольный и один из углов равен 45°, то значит он равнобедренный, 180°-(90°+45°)=45°