Площадь основания параллелепипеда равна 26, боковые рёбра перпендикулярны плоскости основания. Точка M лежит на одном из боковых рёбер и делит его в отношении 1 : 2, точка O — центр симметрии параллелепипеда. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, содержащей отрезок OM, параллельной одному из рёбер основания и образующей с плоскостью основания угол 60гр

Треугольник АВС равносторонний, так как АВ = АС как отрезки касательных к окружности проведённых из одной точки. ∠ВАС = 60, значит ∠АВС = ∠АСВ = (180 - 60) : 2 = 60  Рассмотрим  четырёхугольник АСОВ. Сумма углов четырёхугольника равна 360 . ∠АСО = ∠АВО = 90 как углы образованные радиусом окружности и касательной к окружности, Значит ∠ ВОС = 360 - 90 - 90 - 60 = 120. По теореме косинусов найдем ВС² = ВО² + ОС² - 2 * ВО * ВО* cos 120 

ВС² = 400 + 400 + 2 * 400 * 0,5 = 800 + 400 = 1200

ВС = 20√3

Р = 20√3 * 3 =60√3мм²

(бро , если не сложно мне с решением моего)

ABCD - трапеция 
BK и CN - высоты из В и С на AD. 
AD = 18 cм. 
AB = CD 
L A = L D = 60 град. 
Пусть AK = ND = x 
AB = AK / cos 60 = 2AK = 2x 
CD = ND / cos 60 = 2ND = 2x 
KN = BC 
AD = AK + KN + ND = 2x + KN = 2x + BC = 18 
AD + BC = AB + CD 
(2x + BC) + BC = 2x + 2x 
2BC = 2x 
{BC = x = 
{2x + BC = 18 
2x + x = 18 
3x = 18 
x = 6 отсюда следует 
AB = 2x = 2*6 = 12 см 
AK = x = 6 => 
BK^2 = AB^2 - AK^2 = 12^2 - 6^2 = 108 = (10,4)^2 
BK = 10,4 см - высота трапеции, она де диаметр вписанной окружности. 
S = пD2 /4 = 3,14 * 10,4^2 / 4 = 84,78 см2