1)
▪в треугольрике АВС: угол А = 20° ( 180-90-70=20°)
▪СМ = ВМ = АМ (как медиана проведенная из прямого угла к гиппотенузе)
▪треугольник СМА равнобедренный, значит углы при основании равны, т.е. угол МАС = углу МСА = 20°
ответ: угол МСА = 20°
2)
▪треугольник ВДС равнобедренный, значит углы при основании равны, т.е. угол ДСВ = углу ДВС = 25°
▪в треугольрике ВДС:
угол ВДС = 180-25-25=130°
▪угол ВДС + угол ВДА = 180° (это смежные углы)
угол ВДА = 180 - 130 = 50°
▪треугольник ВДА равнобедренный, значит углы при основании равны:
угол ДАВ = углу ДВА = (180 - 50) ÷ 2 = 65°
▪треугольник АВС:
угол АВС = 180 - 25 - 65 = 90°
решения:
▪в треугольнике АВС:
ВД медиана проведенная из угла В к стороне АС , а также ВД равна половине стороны АС, т.е. ВД = СД = АД , значит треугольрик АВС прямоугольный и уоол АВС = 90°
▪угол А = 180 - 90 - 25 = 65°
ответ: угол А = 65° ; угол АВС = 90°
3) не знаю решения
Проведем из тупого угла меньшего верхнего основания высоту, получим прямоугольный треугольник, со гипотенузой, она же и большая бок. сторона, и острым углом в 45°, значит, катеты в этом треугольнике рвны по 12, т.к. гипотенуза 12√2.
Воспользуемся свойством трапеции, в которую можно вписать окружность, тогда сумма оснований = сумме бок. сторон, но одна сторона у нас 12см, меньшее бок. сторона, она же и высота, а другая большая, равна 12√2
Площадь равна 12√2*(12+12√2)/2=12√2*(6+6√2)=(72√2+144)/см²/
